Né en France de parents américains, Maazel fut élevé aux États-Unis. Issu d'une famille de musiciens, son grand-père Isaac Maazel, d'origine russe, était violoniste au Metropolitan Opera. Enfant prodige, il reçut ses premières leçons de composition à l'âge de sept ans et fit ses débuts à huit ans. Dirigeant en public à New York dès 1939, il eut le privilège d'être appelé aux côtés du grand Toscanini pour diriger l'Orchestre symphonique de la NBC en 1941.